Either can be used depending on the full context.

Burada bir deyim arandığını düşünüyorum.

As a child, Andrew was a self-confessed daydreamer.
Çocuk(luğunda) Andrew, kendi sözlerine göre, düşler kuran birisiydi.

Burada kişinin kendi ifadesi söz konusu değil.
Self confessed - herkes tarafından öyle olduğu açıkça bilinen demek. Yani hayalperestliğini belirtmeye bile gerek yok, o özelliği açıkça kendini ortaya koyuyordu ve herkesçe biliniyordu deniyor.

Bu cümle şöyle yorumlanabilir.
Andrew çocukluğunda hayal kurmasıyla meşhurdu / hayal kuran bir çocuk olarak bilinirdi.

Andrew'un kendi ifadesiyle alakası yok bu ifadenin. Daydreamer olduğunun derecesini vurguluyor.

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr (2014-06-12 08:02:00 GMT)
--------------------------------------------------

Ya da bence "iflah olmaz bir hayalperest" bu ifadeyi karşılıyor.

It means: Kendi itirafıyla or Kendisinin de itiraf ettiği gibi Andrew, çocuk iken bir hayalperest idi.
self-confessed (adj.): according to one's own testimony or admission: a self-confessed liar. http://www.thefreedictionary.com/self-confessed